¿Por qué se usan esquís en la nieve?
Cuando una persona camina sobre la nieve, puede hundirse con facilidad. Sin embargo, si usa esquís, se mantiene mucho mejor sobre la superficie. ¿Por qué ocurre esto? La respuesta está en una magnitud física muy importante: la presión.
En esta entrada vamos a resolver un problema sencillo, pero muy útil, para entender por qué los esquís ayudan a no hundirse en la nieve. La idea principal es esta: si la misma fuerza se reparte sobre una superficie mayor, la presión disminuye.
Enunciado del problema
Una persona ejerce una fuerza de \(700\ \text{N}\) sobre la nieve. Calcula la presión que ejerce sobre la nieve en estos dos casos:
- Sin esquís: el área de apoyo es \(0{,}02\ \text{m}^2\).
- Con esquís: el área de apoyo es \(0{,}4\ \text{m}^2\).
Queremos comparar las dos presiones para entender por qué los esquís son útiles.
La fórmula de la presión
La presión se calcula dividiendo la fuerza entre la superficie sobre la que actúa esa fuerza:
$$ P=\frac{F}{A} $$Donde:
- \(P\) es la presión.
- \(F\) es la fuerza aplicada.
- \(A\) es el área o superficie de apoyo.
En el Sistema Internacional, la fuerza se mide en newtons \((\text{N})\), el área se mide en metros cuadrados \((\text{m}^2)\) y la presión se mide en pascales \((\text{Pa})\).
$$ 1\ \text{Pa}=1\ \frac{\text{N}}{\text{m}^2} $$Caso 1: presión sin esquís
En el primer caso, la persona no lleva esquís. Eso significa que la superficie de apoyo es pequeña:
$$ A_1=0{,}02\ \text{m}^2 $$La fuerza que ejerce sobre la nieve es:
$$ F=700\ \text{N} $$Aplicamos la fórmula de la presión:
$$ P_1=\frac{F}{A_1} $$Sustituimos los datos:
$$ P_1=\frac{700}{0{,}02} $$Hacemos la división:
$$ P_1=35000\ \text{Pa} $$Esta presión es bastante grande, porque toda la fuerza se concentra en una superficie muy pequeña. Por eso, al caminar sobre nieve blanda, una persona puede hundirse.
También podríamos escribir este resultado en kilopascales:
$$ 35000\ \text{Pa}=35\ \text{kPa} $$Caso 2: presión con esquís
Ahora suponemos que la persona lleva esquís. La fuerza sigue siendo la misma:
$$ F=700\ \text{N} $$Pero ahora el área de apoyo es mucho mayor:
$$ A_2=0{,}4\ \text{m}^2 $$Aplicamos de nuevo la fórmula:
$$ P_2=\frac{F}{A_2} $$Sustituimos los datos:
$$ P_2=\frac{700}{0{,}4} $$Calculamos:
$$ P_2=1750\ \text{Pa} $$La presión es mucho menor que antes. La persona no pesa menos, pero su peso se reparte sobre una superficie mucho más grande.
Comparación de los dos casos
| Situación | Fuerza | Área de apoyo | Presión |
|---|---|---|---|
| Sin esquís | \(700\ \text{N}\) | \(0{,}02\ \text{m}^2\) | \(35000\ \text{Pa}\) |
| Con esquís | \(700\ \text{N}\) | \(0{,}4\ \text{m}^2\) | \(1750\ \text{Pa}\) |
La diferencia es enorme:
$$ \frac{35000}{1750}=20 $$Sin esquís, la presión es 20 veces mayor que con esquís. Dicho de otra forma: al usar esquís, la presión sobre la nieve se reduce 20 veces.
¿Qué significa físicamente que la presión sea menor?
Cuando el área de apoyo es pequeña, la fuerza se concentra en una zona reducida. Entonces cada parte de la nieve soporta mucha presión y se deforma más.
En cambio, cuando usamos esquís, la misma fuerza se reparte sobre una superficie mucho mayor. La nieve soporta menos presión en cada punto y por eso nos hundimos menos.
Sin esquís: poca superficie \(\rightarrow\) mucha presión \(\rightarrow\) te hundes más.
Con esquís: mucha superficie \(\rightarrow\) poca presión \(\rightarrow\) te hundes menos.
Conclusión física
Los esquís se usan porque aumentan mucho la superficie de apoyo. Como la presión se calcula dividiendo la fuerza entre el área, al aumentar el área la presión disminuye.
$$ P=\frac{F}{A} $$Si \(F\) permanece constante y \(A\) aumenta, entonces \(P\) disminuye.
Resumen final
- La presión mide cuánta fuerza actúa por unidad de superficie.
- Su fórmula es \(P=\frac{F}{A}\).
- La unidad de presión en el Sistema Internacional es el pascal.
- Un pascal equivale a un newton dividido entre un metro cuadrado.
- Sin esquís, el área de apoyo es pequeña y la presión es grande.
- Con esquís, el área de apoyo aumenta y la presión disminuye.
- Por eso los esquís ayudan a desplazarse sobre la nieve sin hundirse tanto.
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