Desplazamiento Angular

Problema

Halla el desplazamiento angular de una rueda que ha girado a 30 rpm durante 10 minutos.

Solución Paso a Paso

1. Datos del problema

• Velocidad angular: \( \omega = 30\ \text{rpm} \)
• Tiempo: \( t = 10\ \text{minutos} \)

2. Fórmula fundamental

El desplazamiento angular (\( \theta \)) se calcula con:

\( \boxed{\theta = \omega \cdot t} \)

3. Conversión de unidades

a) Convertir rpm a rad/s:

\( 30\ \frac{\text{rev}}{\text{min}} \times \frac{2\pi\ \text{rad}}{1\ \text{rev}} \times \frac{1\ \text{min}}{60\ \text{s}} = \frac{30 \cdot 2\pi}{60}\ \text{rad/s} = \pi\ \text{rad/s} \)

b) Convertir minutos a segundos:

\( 10\ \text{min} \times \frac{60\ \text{s}}{1\ \text{min}} = 600\ \text{s} \)

4. Cálculo del desplazamiento angular

Sustituyendo en la fórmula:

\( \theta = \pi\ \text{rad/s} \times 600\ \text{s} = 600\pi\ \text{rad} \)

Valor numérico aproximado:

\( 600\pi \approx 1884.96\ \text{rad} \)

Respuesta Final

El desplazamiento angular es \( \boxed{600\pi\ \text{rad}} \) o aproximadamente \( \boxed{1884.96\ \text{rad}} \).

Nota: Recuerda que \( \pi \approx 3.1416 \). Para mayor precisión, usa más decimales de π en tus cálculos.

Resolución del problema versión vídeo.

Aquí te dejo el problema resuelto en formato vídeo perteneciente al canal de física de Youtube "Física con Juan".