Determinar la tensión en un transformador

Problema: Transformador con 1000 vueltas en el primario y 200 en el secundario

Un transformador ideal tiene 1000 vueltas en su bobina primaria y 200 en la bobina secundaria. Si se aplica una tensión de 220 V en el primario, determina la tensión en el secundario y aclara si se trata de un transformador elevador o reductor.

Solución Detallada

¿Qué es un transformador?

Un transformador es un dispositivo eléctrico que permite modificar la tensión y la corriente en un circuito de corriente alterna (CA), manteniendo la potencia constante en condiciones ideales. Está compuesto por:

• Una bobina primaria (N_p vueltas)
• Una bobina secundaria (N_s vueltas)
• Un núcleo de material ferromagnético

La relación entre las tensiones y el número de vueltas viene dada por:

$\frac{V_p}{V_s}=\frac{N_p}{N_s}$

Paso 1: Identificar los datos

• Vueltas primario (\( N_p \)) = 1000
• Vueltas secundario (\( N_s \)) = 200
• Tensión primario (\( V_p \)) = 220 V

Paso 2: Fórmula del transformador

$\frac{V_p}{V_s}=\frac{N_p}{N_s}$

Paso 3: Despejar \( V_s \)

$V_s=V_p\times \frac{N_s}{N_p}$

Paso 4: Sustituir valores

$V_s=220V\times \frac{200}{1000}=44V$

Conclusión

La tensión en el secundario es de 44 V. Al tener menos vueltas en el secundario (\( N_s < N_p \)), estamos ante un transformador reductor. Este principio se aprovecha para reducir la tensión de la red eléctrica a valores más seguros en múltiples dispositivos.

Nota: En transformadores reales existen pérdidas por calentamiento y dispersión magnética, pero este cálculo es válido para transformadores ideales.