Flujo Magnético en un Solenoide

Problema: Flujo Magnético en un Solenoide

Enunciado:
Hallar el flujo magnético en el interior de un solenoide de 600 vueltas, 50 cm de longitud, radio 2.5 cm, y que es atravesado por una corriente de 10 A.

Solución Paso a Paso

Fórmulas clave:

Campo magnético en un solenoide: \[ B = \mu_0 \cdot \frac{N}{L} \cdot I \]
Flujo magnético: \[ \Phi = B \cdot A \]
Área de la sección transversal: \[ A = \pi r^2 \]

Paso 1: Calcular el campo magnético (\(B\))

Datos:
\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T·m/A}\),
\(N = 600\), \(L = 50 \, \text{cm} = 0.5 \, \text{m}\), \(I = 10 \, \text{A}\).
\[ B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot \frac{600}{0.5} \cdot 10 = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 1200 \cdot 10 = 4.8\pi \times 10^{-3} \, \text{T} \approx 0.0151 \, \text{T}. \]

Paso 2: Calcular el área transversal (\(A\))

Radio \(r = 2.5 \, \text{cm} = 0.025 \, \text{m}\).
\[ A = \pi (0.025)^2 = \pi \cdot 0.000625 \approx 0.00196 \, \text{m}^2. \]

Paso 3: Calcular el flujo magnético (\(\Phi\))

\[ \Phi = B \cdot A = 0.0151 \cdot 0.00196 \approx 2.96 \times 10^{-5} \, \text{Wb}. \]

Resultado Final

\[ \boxed{\Phi \approx 2.96 \times 10^{-5} \, \text{Wb}} \]

Explicación Adicional

• El campo magnético en un solenoide depende de la densidad de vueltas (\(N/L\)) y la corriente (\(I\)).
• El flujo se calcula multiplicando \(B\) por el área de una sección transversal del solenoide.