Flujo Magnético en una Espira

Problema: Flujo Magnético en una Espira

Enunciado:
Un campo magnético de \(4 \, \text{T}\) forma un ángulo de \(30^\circ\) respecto al eje de una espira circular de \(5 \, \text{cm}\) de radio. Calcula el flujo magnético a través de la espira.

Solución Paso a Paso

Fórmula del flujo magnético:

\[ \Phi = B \cdot A \cdot \cos\theta \]

Paso 1: Calcular el área de la espira

Radio (\(r\)): \(5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m}\).
Área (\(A\)): \[ A = \pi r^2 = \pi (0.05)^2 = 0.0025\pi \, \text{m}^2 \approx 0.00785 \, \text{m}^2. \]

Paso 2: Sustituir valores en la fórmula

Datos:
\(B = 4 \, \text{T}\),
\(\theta = 30^\circ\),
\(\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866\).
\[ \Phi = 4 \cdot 0.00785 \cdot 0.866 \approx 0.0272 \, \text{Wb}. \]

Resultado Final

\[ \boxed{\Phi \approx 0.0272 \, \text{Wb}} \]

Explicación Adicional

• El flujo magnético es máximo cuando \(\mathbf{B}\) es perpendicular a la espira (\(\theta = 0^\circ\)).
• En este caso, \(\theta = 30^\circ\), por lo que solo se considera la componente perpendicular de \(\mathbf{B}\).