Qué es el Efecto Compton

El Efecto Compton: Cuando la luz y los electrones chocan

¿Qué es el Efecto Compton?

Descubierto por Arthur Compton en 1923, este fenómeno demuestra que los fotones (partículas de luz) tienen momento y se comportan como partículas al interactuar con electrones. ¡Un pilar fundamental de la mecánica cuántica!

Conceptos Esenciales:

• Dispersión Compton: Cambio en la longitud de onda de los fotones al chocar con electrones libres
• Corrimiento Compton (\(\Delta\lambda\)): Diferencia entre longitud de onda inicial y final
• Electrón de retroceso: Electrón que gana energía durante la colisión

Fórmula del Efecto Compton

El corrimiento de longitud de onda se calcula con:

\[ \Delta\lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos\theta) \]

Donde:
\(h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s}\) (Constante de Planck)
\(m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}\) (Masa del electrón)
\(c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}\) (Velocidad de la luz)
\(\theta = \) Ángulo de dispersión

Ejercicio Resuelto

Problema: Un fotón de rayos X con λ = 0.15 nm choca con un electrón y se dispersa a 60°. Calcular:
a) Nueva longitud de onda
b) Energía perdida por el fotón

Solución:

1. Calcular corrimiento Compton: \[ \Delta\lambda = \frac{6.626e{-34}}{(9.11e{-31})(3e8)}[1 - \cos60°] = 2.426e{-12} \times 0.5 = 1.213 \, \text{pm} \]
2. Nueva longitud de onda: \[ \lambda' = 0.15 \, \text{nm} + 0.001213 \, \text{nm} = 0.151213 \, \text{nm} \]
3. Energía perdida (ΔE = E - E'): \[ \Delta E = hc\left(\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda'}\right) = 1243 \left(\frac{1}{0.15} - \frac{1}{0.151213}\right) = 665.8 \, \text{eV} \]

Aplicaciones del Efecto Compton

Este fenómeno es crucial en:
🔵 Tomografía computarizada (CT scans)
🔵 Estudios de estructura cristalina
🔵 Detectores de radiación
🔵 Astrofísica (estudio de fuentes cósmicas de rayos X)

Dato curioso: El corrimiento Compton (\(\Delta\lambda\)) es independiente de la longitud de onda inicial del fotón.