Cómo calcular la densidad de un líquido
En este ejercicio vamos a calcular la densidad de un líquido a partir de dos datos muy importantes: su masa y su volumen. Es un problema sencillo, pero muy útil para empezar a trabajar con física de fluidos, porque nos obliga a usar correctamente las unidades.
La situación es la siguiente: una botella contiene \(1{,}5\text{ L}\) de un líquido y sabemos que la masa de ese líquido es \(1{,}2\text{ kg}\). Queremos calcular la densidad del líquido en \(\mathrm{kg/m^3}\).
La idea más importante del ejercicio es esta: la fórmula de la densidad es sencilla, pero el volumen aparece en litros y necesitamos pasarlo a metros cúbicos antes de sustituir.
Enunciado del problema
Una botella contiene:
\[ 1{,}5\text{ L} \]de un líquido cuya masa es:
\[ m=1{,}2\text{ kg} \]Calcula la densidad del líquido en \(\mathrm{kg/m^3}\).
Fórmula de la densidad
La densidad se define como la masa dividida entre el volumen:
\[ \rho=\frac{m}{V} \]En esta fórmula, \(\rho\) representa la densidad, \(m\) representa la masa y \(V\) representa el volumen. Para obtener la densidad en \(\mathrm{kg/m^3}\), la masa debe estar en kilogramos y el volumen debe estar en metros cúbicos.
En nuestro problema la masa ya está bien expresada:
\[ m=1{,}2\text{ kg} \]Pero el volumen está dado en litros:
\[ V=1{,}5\text{ L} \]Por eso, antes de aplicar la fórmula, tenemos que convertir los litros a metros cúbicos.
Conversión de litros a metros cúbicos
Sabemos que:
\[ 1000\text{ L}=1\text{ m}^3 \]Por tanto:
\[ 1\text{ L}=10^{-3}\text{ m}^3 \]Entonces, para \(1{,}5\text{ L}\), tenemos:
\[ 1{,}5\text{ L}=1{,}5\cdot 10^{-3}\text{ m}^3 \]Es decir:
\[ 1{,}5\text{ L}=0{,}0015\text{ m}^3 \]Sustitución en la fórmula
Ahora sí podemos usar la fórmula de la densidad:
\[ \rho=\frac{m}{V} \]Sustituimos la masa y el volumen:
\[ \rho=\frac{1{,}2}{1{,}5\cdot 10^{-3}} \]Calculamos:
\[ \rho=800\ \mathrm{kg/m^3} \]Resultado final
Por tanto, la densidad del líquido es \(800\ \mathrm{kg/m^3}\).
Interpretación física
El resultado nos dice que cada metro cúbico de este líquido tendría una masa de \(800\text{ kg}\). Como referencia, la densidad del agua es aproximadamente:
\[ \rho_{\text{agua}}=1000\ \mathrm{kg/m^3} \]Por tanto, este líquido es menos denso que el agua. Esto no significa todavía que sepamos exactamente qué líquido es, pero sí nos da una información física muy importante sobre él.
Idea clave
En los problemas de densidad, la fórmula suele ser sencilla:
\[ \rho=\frac{m}{V} \]La dificultad muchas veces no está en la fórmula, sino en las unidades. Si queremos obtener la densidad en \(\mathrm{kg/m^3}\), la masa debe estar en kilogramos y el volumen debe estar en metros cúbicos.
Resumen del ejercicio
- Masa del líquido: \(1{,}2\text{ kg}\).
- Volumen del líquido: \(1{,}5\text{ L}\).
- Volumen en metros cúbicos: \(1{,}5\cdot 10^{-3}\text{ m}^3\).
- Fórmula usada: \(\rho=\frac{m}{V}\).
- Densidad obtenida: \(800\ \mathrm{kg/m^3}\).
Este ejercicio es una buena puerta de entrada a la física de fluidos, porque combina densidad, masa, volumen y conversión entre litros y metros cúbicos.
Clase en formato vídeo
Más contenidos recomendados
Si estás estudiando física de fluidos desde cero, también te pueden interesar estos temas:
Nota: estos enlaces funcionan especialmente bien si tienes esas etiquetas creadas en Blogger. Puedes cambiar las URLs por entradas concretas de tu blog si prefieres enlazar artículos específicos.
Comentarios
Publicar un comentario