La fórmula del calor

Calor absorbido y calor cedido

En esta clase vamos a estudiar una de las fórmulas más importantes de la física del calor: \[ Q=mc\Delta T \] Esta expresión permite calcular el calor que absorbe o cede un cuerpo cuando cambia su temperatura.

1. La fórmula del calor

Cuando un cuerpo cambia de temperatura, puede absorber calor o ceder calor. La fórmula que usamos es:

\[ \boxed{Q=mc\Delta T} \]

donde:

• \(Q\) es el calor absorbido o cedido por el cuerpo.
• \(m\) es la masa del cuerpo.
• \(c\) es el calor específico del material.
• \(\Delta T\) es la variación de temperatura.

La variación de temperatura se calcula así: \[ \boxed{\Delta T=T_f-T_i} \] donde \(T_f\) es la temperatura final y \(T_i\) es la temperatura inicial.

2. Signo del calor

El signo de \(Q\) nos da una información física muy importante.

Situación	Signo de \(Q\)	Interpretación
El cuerpo se calienta	\(Q>0\)	Absorbe calor
El cuerpo se enfría	\(Q<0\)	Cede calor

Si la temperatura final es mayor que la inicial, entonces: \[ \Delta T>0 \] y el calor es positivo.

Si la temperatura final es menor que la inicial, entonces: \[ \Delta T<0 \] y el calor es negativo.

3. Ejercicio 1: calor absorbido por el agua

Ejercicio 1. Calentar agua

Calcula el calor necesario para calentar:

\[ 0{,}50\ \text{kg} \]

de agua desde \(20^\circ\text{C}\) hasta \(80^\circ\text{C}\).

Dato:

\[ c_{\text{agua}}=4180\ \text{J/(kg}\cdot\text{K)} \]

Solución

El agua aumenta su temperatura, por tanto va a absorber calor.

Usamos la fórmula:

\[ Q=mc\Delta T \]

Primero calculamos la variación de temperatura:

\[ \Delta T=T_f-T_i \] \[ \Delta T=80-20 \] \[ \Delta T=60\ \text{K} \]

Aunque las temperaturas estén dadas en grados Celsius, la diferencia de temperatura es la misma en grados Celsius que en kelvin.

Ahora sustituimos los datos:

\[ Q=0{,}50\cdot 4180\cdot 60 \]

Operamos:

\[ Q=125400\ \text{J} \]

También podemos expresarlo en kilojulios:

\[ 125400\ \text{J}=125{,}4\ \text{kJ} \]

Por tanto: \[ \boxed{Q=125400\ \text{J}=125{,}4\ \text{kJ}} \] El resultado es positivo, porque el agua absorbe calor.

4. Ejercicio 2: calor cedido por el hierro

Ejercicio 2. Enfriar una pieza de hierro

Una pieza de hierro de masa:

\[ 2\ \text{kg} \]

se encuentra inicialmente a:

\[ 150^\circ\text{C} \]

y se enfría hasta:

\[ 30^\circ\text{C} \]

Calcula el calor cedido por la pieza de hierro.

Dato:

\[ c_{\text{hierro}}=450\ \text{J/(kg}\cdot\text{K)} \]

Solución

El hierro disminuye su temperatura, por tanto va a ceder calor.

Usamos de nuevo:

\[ Q=mc\Delta T \]

Calculamos la variación de temperatura:

\[ \Delta T=T_f-T_i \] \[ \Delta T=30-150 \] \[ \Delta T=-120\ \text{K} \]

El signo negativo aparece porque la temperatura final es menor que la temperatura inicial. El cuerpo se está enfriando.

Sustituimos los datos:

\[ Q=2\cdot 450\cdot (-120) \]

Operamos:

\[ Q=-108000\ \text{J} \]

También podemos expresarlo en kilojulios:

\[ -108000\ \text{J}=-108\ \text{kJ} \]

Por tanto: \[ \boxed{Q=-108000\ \text{J}=-108\ \text{kJ}} \] El resultado es negativo, porque el hierro cede calor.

5. Comparación de los dos ejercicios

Material	Proceso	\(\Delta T\)	Resultado	Interpretación
Agua	Se calienta	\(+60\ \text{K}\)	\(+125400\ \text{J}\)	Absorbe calor
Hierro	Se enfría	\(-120\ \text{K}\)	\(-108000\ \text{J}\)	Cede calor

6. Idea fundamental

La fórmula: \[ \boxed{Q=mc\Delta T} \] sirve para calcular el calor intercambiado cuando hay cambio de temperatura, pero no hay cambio de estado.

Si el cuerpo se calienta, absorbe calor:

\[ Q>0 \]

Si el cuerpo se enfría, cede calor:

\[ Q<0 \]

La clave está en calcular bien: \[ \Delta T=T_f-T_i \] porque el signo de \(\Delta T\) determina si el calor es absorbido o cedido.

7. Resumen final

• El calor se calcula con \(Q=mc\Delta T\).
• \(Q\) es el calor absorbido o cedido.
• \(m\) es la masa.
• \(c\) es el calor específico.
• \(\Delta T=T_f-T_i\).
• Si \(Q>0\), el cuerpo absorbe calor.
• Si \(Q<0\), el cuerpo cede calor.

Clase preparada para Física con Juan.

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