Ley de Faraday: cómo se genera electricidad con un imán
La Ley de Faraday explica cómo un cambio de flujo magnético puede producir una fuerza electromotriz en un circuito eléctrico. En esta clase aprenderemos su significado físico y resolveremos un problema completo, paso a paso.
¿Qué dice la Ley de Faraday?
La Ley de Faraday afirma que cuando cambia el flujo magnético que atraviesa un circuito, aparece en ese circuito una fuerza electromotriz inducida.
La fuerza electromotriz es una diferencia de potencial y se mide en voltios. Si el circuito está cerrado, esa diferencia de potencial puede producir una corriente eléctrica inducida.
Por tanto, la Ley de Faraday proporciona una explicación física de cómo se puede generar electricidad mediante el movimiento relativo entre un imán y un circuito.
El experimento del imán y la espira
Imaginemos una espira conductora conectada a una pequeña bombilla. Una espira es simplemente un cable que forma un circuito cerrado.
Si dejamos un imán inmóvil cerca de la espira, el campo magnético puede ser distinto de cero, pero el flujo permanece constante. En esas condiciones no aparece una fuerza electromotriz inducida permanente.
Sin embargo, cuando acercamos o alejamos el imán, el campo magnético que atraviesa la espira cambia. Como consecuencia, también cambia el flujo magnético y aparece una fuerza electromotriz.
¿Qué es el flujo magnético?
El flujo magnético mide, de forma simplificada, cuánto campo magnético atraviesa una superficie.
En esta expresión:
- \(\Phi_B\) es el flujo magnético.
- \(B\) es el módulo del campo magnético.
- \(A\) es el área de la superficie atravesada.
- \(\theta\) es el ángulo entre el campo magnético y el vector perpendicular a la superficie.
La fórmula se reduce entonces a:
La unidad del flujo magnético en el Sistema Internacional es el weber:
Fórmula de la Ley de Faraday
Para una sola espira y durante un intervalo de tiempo finito, podemos escribir:
Si tenemos una bobina formada por \(N\) espiras, la expresión general es:
En el problema que vamos a resolver tenemos una sola espira, por lo que \(N=1\).
```Problema resuelto de la Ley de Faraday
```Una espira circular de radio \(10\ \text{cm}\) se encuentra en una región en la que el campo magnético, perpendicular al plano de la espira, aumenta desde \(0\ \text{T}\) hasta \(0{,}5\ \text{T}\) en \(2\ \text{s}\). Calcula la fuerza electromotriz inducida.
Datos- \(r=10\ \text{cm}=0{,}1\ \text{m}\)
- \(B_i=0\ \text{T}\)
- \(B_f=0{,}5\ \text{T}\)
- \(\Delta t=2\ \text{s}\)
- \(\theta=0^\circ\)
Calculamos el área de la espira
La espira es circular, por lo que:
Sustituimos el radio expresado en metros:
Calculamos el flujo magnético inicial
Inicialmente el campo magnético es cero:
Calculamos el flujo magnético final
Calculamos el cambio de flujo magnético
Aplicamos la Ley de Faraday
Expresamos el resultado en milivoltios
Como:
tenemos:
¿Qué significa el signo negativo?
El signo negativo de la Ley de Faraday representa la Ley de Lenz.
La corriente inducida circula en el sentido necesario para crear un campo magnético que se oponga al cambio de flujo que la ha producido.
Si el flujo externo está aumentando, el campo producido por la corriente inducida intentará reducir ese aumento. Si el flujo externo está disminuyendo, la corriente inducida intentará mantenerlo.
Esta oposición es una consecuencia del principio de conservación de la energía. Si la corriente inducida favoreciera espontáneamente el cambio que la produce, el sistema podría generar energía sin aporte externo.
¿Cómo se puede variar el flujo magnético?
Partimos de la expresión:
1. Cambiando el campo \(B\)
Podemos acercar o alejar un imán, o modificar la corriente que genera el campo magnético.
2. Cambiando el área \(A\)
Si cambia el área efectiva del circuito atravesada por el campo, también cambia el flujo.
3. Cambiando la orientación
Al girar la espira cambia el ángulo \(\theta\) entre el campo y el vector normal a la superficie.
4. Combinando varios cambios
El campo, el área y la orientación pueden variar simultáneamente.
Errores frecuentes
Confundir campo magnético con flujo magnético
El campo magnético \(B\) se mide en teslas. El flujo magnético \(\Phi_B\) depende del campo, del área y de la orientación, y se mide en webers.
Pensar que cualquier campo magnético genera corriente
Un campo magnético constante atravesando una espira inmóvil no genera una fuerza electromotriz permanente. Es necesario que cambie el flujo.
Utilizar centímetros en la fórmula
Antes de calcular el área, debemos convertir el radio a metros:
Usar incorrectamente el ángulo
El ángulo de la fórmula del flujo se mide entre el campo magnético y el vector perpendicular a la superficie, no entre el campo y el plano de la espira.
Interpretar la fuerza electromotriz como una fuerza
A pesar de su nombre, la fuerza electromotriz no se mide en newtons. Es una diferencia de potencial y se mide en voltios.
Preguntas frecuentes sobre la Ley de Faraday
¿Qué afirma la Ley de Faraday?
Afirma que una variación del flujo magnético que atraviesa un circuito produce una fuerza electromotriz inducida.
¿Campo magnético y flujo magnético son lo mismo?
No. El campo magnético es una magnitud vectorial medida en teslas. El flujo magnético depende del campo, del área y de la orientación de la superficie.
¿Por qué aparece un signo negativo en la fórmula?
El signo negativo expresa la Ley de Lenz: la corriente inducida crea un campo magnético que se opone al cambio de flujo que la origina.
¿Mover un imán siempre produce corriente eléctrica?
Solo se induce una fuerza electromotriz si el movimiento cambia el flujo magnético. Para que circule corriente, además, el circuito debe estar cerrado.
¿Se puede inducir corriente sin mover el imán?
Sí. También podemos variar el área de la espira, cambiar su orientación o modificar de otra manera el campo magnético.
¿Cuál es la unidad del flujo magnético?
La unidad del flujo magnético es el weber, cuyo símbolo es Wb.
Aprende electricidad y magnetismo desde cero
La Ley de Faraday conecta el movimiento, el magnetismo y la generación de electricidad. Comprender el flujo magnético es la clave para entender este fenómeno.
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